Задачи на среднюю скорость

В этом уроке разберем типовые ошибки, связанные с решением текстовых задач на движение из ЕГЭ и ОГЭ на среднюю скорость.

Задача

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, вторую треть — со скоростью 50 км/ч, а последнюю — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть  км – весь путь автомобиля, тогда средняя скорость равна:

 км/ч.

Ответ: 72.

Примечание: Если внимательно посмотреть,  сокращается, поэтому в качестве S можно брать любое число. В данном случае было выбрано число 600, поскольку является наименьшим общим кратным чисел 120, 50 и 75.