Экономические задачи ЕГЭ (кредиты)
Сегодня мы разберем задачи с экономическим содержанием из Единого государственного экзамена на кредиты.
Задача 1
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 18 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет был взят кредит, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила 27 млн рублей?
Долг уменьшается каждый июль равномерно: 
В январе долг возрастает на 10%, значит, долг в январе:
Выплаты:
Тогда
Приведем другое решение.
По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S = 18 млн рублей дифференцированными платежами имеем:
Обращаем внимание, что формула будет верна только при изменяющихся платежах, при равных выплатах она не верна.
По условию, переплата П равна 
млн рублей
Ответ: 9.
Задание 2
15-го января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возврастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
На сколько месяцев можно взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит.
Примечание: начальная сумма S, следовательно 1,25S общая сумма выплат, тогда переплаты П=0,25S.
Ответ: 9.
Задание 3
15-го января планируется взять кредит в банке на некоторое количество месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
На сколько месяцев можно взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит.